Aldo Agroppi, da calciatore, ha affrontato il Taranto una sola volta in amichevole, quando indossava la maglia del Potenza. In quell'occasione, il 28 agosto 1966, i lucani, che all'epoca militavano in Serie B, si imposero al Salinella per 2-1. Agroppi entrò al 15° minuto della ripresa al posto di Meciani.

Da allenatore, Agroppi ha incrociato la compagine rossoblù in due campionati di Serie B. La prima volta nella stagione 1980-1981, quando guidava il Pescara: all'andata vinsero gli abruzzesi per 2-1, mentre al ritorno gli jonici si imposero per 3-1. Il mister di Piombino incontrò il Taranto per la seconda e ultima volta nella stagione 1984-1985. In quel torneo, alla guida del Perugia, Agroppi prevalse sia all'andata (con il minimo scarto) sia al ritorno (per 3-1).

Ecco il tabellino del match di ritorno, disputato il sabato prima di Pasqua, con in campo, tra gli umbri, un giovanissimo Luca Brunetti:

4 aprile 1985, Campionato di Serie B, 28ª giornata, Stadio “Renato Curi”

PERUGIA - TARANTO 3-1
Reti: 5' Poli (T), 12' Gibellini (P), 42' De Stefanis (P), 90' Amenta (P).

Perugia: Pazzagli, Amenta, Benedetti, Allievi, Brunetti, Gozzoli, Novellino, Graziani (87' Secondini), Gibellini (84' Massi), De Stefanis, Brondi.
A disposizione: Rosin, Nofri, Massi, Secondini, Pomponi.
Allenatore: Agroppi.

Taranto: Paese, Parpiglia, Tortorici, Piscedda, Scoppa, Sgarbossa (61' Bertazzon), Traini, Bordin, Presicci (69' Chimenti), Frigerio, Poli.
A disposizione: Cavalieri, Meazza, Vio, Bertazzon, Chimenti.
Allenatore: Becchetti.

Arbitro: Da Pozzo di Monza.
Ammoniti: Gibellini (P), Tortorici (T), Parpiglia (T).