Oggi, 15 maggio 2020, Franco Selvaggi compie 67 anni. Innanzitutto, auguri. Nato a Pomarico (Matera) nel 1953, ha indossato la maglia del Taranto per 5 stagioni, dal 1974 al 1979 collezionando 22 reti in 146 presenze. L'esperienza tarantina gli permise di spiccare il volo verso la Serie A. Nel 1979 Gigi Riva, all'epoca dirigente del Cagliari, lo volle nell'attacco della squadra sarda appena ritornata in massima serie dopo tre stagioni di cadetteria: il passaggio dal Taranto al Cagliari fu inframmezzato da un brevissimo tesseramento come calciatore del Matera. Alla fine del campionato 1979-80, Selvaggi risultò quarto nella classifica marcatori con 12 goal alle spalle di Roberto Bettega, Alessandro Altobelli e Paolo Rossi. Nei due anni successivi rimase in Sardegna. Passò al Torino per un altro paio di stagioni discrete facendo coppia in attacco dapprima con Carlo Borghi e poi con l'austriaco Walter Schachner, poi nel 1984-85 giocò con l'Udinese. Nella stagione successiva passò all'Inter dove registrò 7 presenze; chiuse la carriera alla Sambenedettese in Serie B nella stagione 1986-87. Ha collezionato complessivamente nella massima serie 183 presenze, 49 reti.

Nazionale A livello internazionale disputò dapprima due gare come fuori-quota con l'Under 21, marcando due gol nell'incontro d'esordio il 10 ottobre 1980 contro i pari categoria del Lussemburgo; il 19 aprile debuttò in Nazionale maggiore a Udine, partendo da titolare in occasione dello 0-0 con la Germania Est. Il suo unico incontro ufficiale, che coincise anche con la terza e ultima apparizione in maglia azzurra, fu la partita valida per le qualificazioni europee al campionato mondiale 1982, a Torino, tra Italia e Grecia terminata 1-1, che diede alla nazionale azzurra la matematica qualificazione. Nel 1982 fu chiamato da Enzo Bearzot nella rosa per il mondiale di Spagna, nel corso del quale non fu mai impiegato. Ricordando a più di vent'anni di distanza quella esperienza, Selvaggi scherzando rivendicò un suo ruolo attivo nella conquista del titolo mondiale, essendo stato reputato dal C.T. l'unico che avesse la pazienza necessaria a condividere la stanza con Marco Tardelli, all'epoca sofferente di insonnia. Dopo il mondiale uscì definitivamente dal giro della nazionale.

Allenatore Terminata la carriera da calciatore, nel 1987 fu nominato presidente del Matera da dei soci che acquisirono la società, iscritta al campionato Interregionale. A fine stagione la società fu retrocessa d'ufficio in Promozione per inadempienze finanziarie. Divenuto in seguito allenatore, ha guidato il Catanzaro nelle ultime 18 gare di Serie C2 1991-1992 e nelle prime 6 gare di Serie C2 1992-1993; il Taranto nei Dilettanti, il Matera in Serie C2 per due partite, il Castel di Sangro nelle ultime undici giornate del campionato di Serie B 1997-1998 in cui la squadra retrocesse anticipatamente in Serie C1 a causa dell'ultimo posto in classifica, il Crotone nelle ultime sette giornate del campionato di Serie B 2001-2002 in cui la squadra terminò all'ultimo posto in classifica con anticipata retrocessione in Serie C1. Nominato il 22 novembre 2008 vice presidente e responsabile dell'area tecnica del Taranto, si è dimesso il 14 dicembre dello stesso anno. Ha svolto i ruoli di docente della Scuola allenatori del Settore tecnico FIGC e capo-osservatore al Cagliari, è presidente onorario della Coppa Gaetano Scirea - la lealtà nello sport.